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    他创新地将几何图形『转译』代数方程式，从而将几何问题以代数方法求解，这就是今日的解析几何『或称座标几何』。

    此外，现在使用的许多数学符号都是笛卡儿最先使用的，这包括了已知数a,b,c以及未知数x,y,z等，还有指数的表示方法。

    他还发现了凸多面体边、顶点、面之间的关係，后人称為欧拉─笛卡儿公式。还有微积分中常见的笛卡儿叶形线也是他发现的。

    在物理学方面，笛卡儿也有所建树。他在中首次对光的折射定律提出了理论论证。

    他还解释了人的视力失常的原因，并设计了矫正视力的透镜。力学上笛卡儿则发展了伽利略运动相对性的理论，强调了惯性运动的直线性。

    笛卡儿发现了动量守恆原理的原始形式(笛卡儿所定义的动量是一绝对值，不是向量，因此他的动量守恆原理后来也被证明是错误的)。

    他还发展了宇宙演化论、漩涡说等理论学说，虽然具体理论有许多缺陷，但依然对以后的自然科学家產生了影响。

    他还用光的折射定律解释彩虹现象，并且通过元素微粒的旋转速度来分析顏色。

    在心理学方面，笛卡儿的观点和重大发现，对后来心理学颇有影响。他是近代二元论和唯心主义理论著名的代表。

    他的反射和反射弧的重大发现，為「动物是机器」的论断提供了重要依据。并提出，反应──刺激的假设。

    但是笛卡儿的反射概念是机械性的，他强调人和动物的区别，动物没有心灵，人是有心灵的，这样的推断是二元论的典型表现。
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